Las razones y proporciones, se denomina razón al cociente que es indicado por dos números y que representa la relación entre dos cantidades y una proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones
Razón
Es una noción con una gran cantidad de acepciones. En este caso nos interesa resaltar su uso en el ámbito de la matemáticas, donde la razón es el cociente de las cifras.
La razon matematicas, por lo tanto es un vinculo entre dos magitudes que son comparables entre sí. Se tratan de aquellos que resultan cuando una de las magnitudes o cantidades se dividen o se restan por otras. Las razones por lo tanto pueden expresarse como fracciones o como números decimales.
En una clase de idiomas, la razón entre chicas y chicos es de 5 para 8. Si el total es de 65 alumnos, ¿cuántas chicas hay en esa clase de idiomas? Si la razón es dada por la división de dos cantidades , luego 5/13 (5 es el número de chicas y 13 la suma de 5 + 8 de los chicos). Si multiplicáramos el numerador y el denominador por 5 para llegar al número total de alumnos en la clase, tendremos que el número de chicas en la clase es de 25, entonces: 25/65.
Proporcionalidad
Es un par de razones equivalentes. En una proporción, los productos cruzados de dos razones son iguales. Las proporciones se pueden escribir en números o en palabras: 1 = 3 Uno es a dos como tres es a 2 6 seis.
Se comprueba la igualdad de dos razones con la multiplicación cruzada.
Por Ejemplo: La razón de chicos a chicas en una clase es de 2 a 3. Hay 12 chicos ¿cuántas chicas hay?
Solución
2/3 = 12/x; x = (3/2).12 = 18; hay 18 chicas. En el enunciado de este problema se establece implícitamente una correspondencia entre dos conjuntos de cantidades discretas: “número de chicos” y “número de chicas”. Esto se traduce en que si hay 2 chicos entonces hay 3 chicas, si hubiera 4 chicos abria 6 chicas, etc., lo que se puede expresar con la función lineal, a=(3/2).c (a, número de chicas, c número de chicos)
Magnitud
Magnitud se refiere al tamaño o grandeza de un cuerpo. También puede indicar la importancia de una circunstancia o problema en particular.
En el área de las ciencias el término magnitud también es ampliamente utilizado, esto tiene que ver con que es una propiedad de los cuerpos, la cual puede ser medible y representada.
Magnitud Directamente Correlacionada
Magnitudes Directamente Correlacionadas. Dos magnitudes son directamente correlacionadas, cuando al aumentar una de ellas, la otra también aumenta o, cuando disminuye una de ellas, la otra también disminuye
Por ejemplo: Una manguera está llenando un tanque y se calcula que demorará 30 minutos en llenarse, si se agrega otra manguera para llenar el tanque el tiempo promedio para llenar el tanque será de 15 minutos, es inversamente correlacional porque mientras más aumentan las mangueras el tiempo va disminuyendo.
Magnitud Directamente Proporcional
Dos magnitudes son directamente proporcional cuando aumenta proporcionales, una de ellas aunmenta el doble la otra también aumenta el doble.
Por ejemplo: el número de cuadernos y el precio. Si compro el doble de cuadernos el precio se duplica. Si 1 cuaderno vale $ 300 2 cuadernos valen $ 600
Magnitud Inversamente Proporcional
Se dice que dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número. Al producto de las dos magnitudes, se le llama constante de proporcionalidad inversa.
por ejemplo:Si para envasar cierta cantidad de aceite se necesitan 8 barriles de 20 litros de capacidad cada uno, ¿cuántos barriles necesitaremos si los que tenemos son de 5 litros de capacidad?
barriles capacidad (litros)
8 20
x 5
Por menos capacidad, ¿más o menos barriles?
Proporcionalidad Inversa, por menos capacidad serán más barriles.
5/20=8/x
Invertimos, puesto que se verifica que:
20.8 = 5.x
x= 20.8/5=32
Es decir, como habíamos pensado por menos capacidad serán más barriles. En este caso, para 5 litros de capacidad necesitaremos 32 barriles.
Magnitud Inversamente Correlacionada
Dos magnitudes son inversamente correlacionadas Cuando al aumentar una cantidad la otra disminuye.
8 bolsas de tornillos pesan 10 kilos, cuántos kilos pesan 15 bolsas de tornillos?
8 = 10
15= ?
?= 10 x 15 / 8 = 18.75 kilos
Esta es una magnitud directamente correlacionada porque al aumentar las bolsas de tornillos, aumenta el peso de estas.
